천장 위 파리도 수학의 아이디어!

수학자도 사람이다!

아르키메데스는 어느 날 아주 큰 수에 대해 생각해 보았다. 그는 우선 모래알 몇 개가 모여야 양귀비 씨앗 하나의 크기가 되는지 세어 보았다. 그런 다음 양귀비 씨앗 몇 개가 있어야 사람의 손가락 길이가 되는지, 그리고 손가락 몇 개가 모여야 운동장 한 곳을 가득 채울 수 있는지 세어 보았다. 그런 식으로 아르키메데스는 전 우주가 다 채워지려면 얼마만큼의 모래가 필요한지 세어 보았다. 결과는 10의 63제곱이었다. 지수를 처음 발견한 것이다. 아르키메데스가 상상한 우주는 너무 작았지만 공간을 가득 채운 모래알의 수를 표시하는 방법은 정말 기발했다.

탈레스는 비례의 법칙을 이용해 당시에 모두가 불가능하다고 하는 피라미드의 높이를 계산했다. 자신의 그림자와 피라미드의 그림자를 비교해 알아낸 것이다. 곧 ‘탈레스의 키/탈레스의 그림자 길이=피라미드의 높이/피라미드의 그림자 길이’를 이용했다. 탈레스는 이처럼 전 생애를 ‘왜’와 ‘어떻게’라는 의문을 푸는 데 바쳤다. 탈레스가 발견한 ‘원은 지름에 의해 이등분된다’ ‘이등변삼각형의 두 밑각은 같다’ ‘반원에 내접하는 각은 직각이다’ 등의 원리는 모두 의문의 산물이다.

예나 지금이나 학생들에게 수학은 어렵다. 복잡한 공식이나 원리를 발견해낸 수학자들은 ‘기인’이다. 하지만 실제 수학자들의 삶은 보통 사람들의 삶과 다를 게 없었다. 보통 사람과 똑같이 좌절하고 슬퍼하고 기뻐하는 삶을 살았다. 우리처럼 불완전하고 오해도 받고 외로움도 느끼며 실망도 했다. 몸이 불편한 수학자도 적지 않았다.

다만 그들은 약간 달랐다. 무심코 지나칠 수 있는 현상에 좀 더 주목했다. 반복적으로 벌어지는 현상을 주의깊게 관찰하고, 관찰한 현상이 옳은지 알아보는 과정에서 결과적으로 수학 원리를 발견했다. 르네 데카르트는 천장 위를 기어다니는 파리에서 아이디어를 얻어 좌표 기하학을 만들어 냈고, 치통 때문에 고생하던 브레즈 파스칼은 그 덕분에 자신의 발견 중에서 가장 중요한 수학 법칙을 찾아냈다.

수학자도 사람이다

<수학자도 사람이다>는 제목처럼 보통 사람의 시각에서 수학자들의 인생 에피소드들을 다룬 책이다. 그들이 남긴 일기나 편지, 또는 구전으로 들려오는 얘기들을 모으고 여기에 작가적 상상력을 보태 그들이 어떤 생각을 했고 어떤 행동을 했는지를 보여준다. 따라서 이들에 관련된 이야기를 읽다 보면, 수학이란 학문이 바로 우리 삶에서 나왔으며, 생각만큼 어려운 것이 아님을 깨닫게 된다.

이제 막 수학을 접했거나 수학의 기초를 배우고 있는 초등학생들은 자신들의 삶과 별다르지 않은 수학자들의 이야기를 읽으며 수학에 대한 신선한 동기를 얻을 수도 있다. 예를 들어 초등 2학년의 ‘길이 재기’ 시간에 라그랑주와 수학자들이 왜 표준 길이를 정하려고 했고 무엇을 기준으로 삼았는지를, 4학년의 ‘곱셈과 나눗셈’ 시간에 네이피어의 곱셈 계산봉 이야기를, 6학년의 ‘겉넓이와 부피’ 시간에 아르키메데스가 왕관의 부피를 잰 일을 들려준다면, 수학이 결코 딱딱한 과목이 아니라 재미있고 흥미로운 과목이 될 수 있을 것이다.

루타 라이머, 윌버트 라이머 지음, 김소정 옮김. 꼬마이실/전 2권, 각 권9800원.

박창섭 기자 [e-mail]