[블로그] 야무진 네 손 끝은 수학 성적보다 귀하다

수학교과에 대한 일반적 이미지는 어렵다, 복잡하다, 졸립다 등으로 표현된다. 심지어 짜증난다, 저주스럽다는 느낌을 갖는 학생들도 많다. 학생들이 수학 공부를 얼마나 했느냐, 혹은 학습내용을 이해하고 있느냐를 알아보는 방법은 시험이다. 수학이 논리와 이해의 학문이라고 하지만 시험을 통하여 능력을 알아보는 경우에는 역시 학습내용을 잘 기억하는 학생이 높은 성적을 얻는다. 현행 시험 체제 아래서는 암기를 잘 하고 지필 시험을 잘 보는 학생이 유리한 구조라고 말할 수 있다. 교사들도 마찬가지이다. 조금만 성의를 가지고 접근한다면 '수학에도 즐겁고 신나는 부분이 있다'는 것을 가끔 확인시켜줄 수 있다. 며칠 전 아이들과 프랙탈 카드 만들기 활동을 하였다. 프랙탈 개념은 수학에서 흥미롭게 접근할 수 있는 분야이다. 아이들이 준비할 것은 가위뿐이다. 색종이나 A4 용지를 나누어 주고 간단하게 과제를 설명한 다음 아이들의 활동을 지켜보면 된다.

평소에 수학교과에 자신이 없어 흥미를 느끼지 못하는 아이들 중에는 손 끝이 아주 야무진 아이들이 있다. 프랙탈 카드 만들기는 처음 시작은 누구나 할 수 있을 정도로 아주 단순하다. 그리고 자르고 접는 횟수를 거듭할 수록 점차 복잡해 지는데 이 과정에서 평소에 암기식 공부로 높은 성적을 받는 아이들이 종종 포기한다.

수학의 기본은 직관적 관찰과 다양한 실험을 통한 접근이다. 특히 초등학교에서 중학교 3학년까지는 어려운 증명을 하기 전에 다양한 방법으로 실험을 통하여 쉽게 접근시킬 수 있다. 이 과정이 생략되기 때문에 동기유발이 되지 않는 것이다. 수학 수업에서 특히 중요한 것은 '나도 된다'는 작지만 소중한 성취감이다. 여기서 작은 성취감을 경험하면 그 다음 단계에 도전할 마음이 생긴다.

문제는 많은 학생들에게 '작은 성취'의 기회조차 주어지지 않는다는 것에 있다. 사실 고난도의 문제 풀이를 잘하는 것과 수학적 능력과는 생각만큼 상관관계가 크지 않다. 오히려 이렇게 문제 풀이 위주로 공부하는 아이들 중에서 실생활과 수학적 사고를 연결하지 못하여 '수학하는 즐거움'을 모르고 반복적인 암기 학습에 빠져 억지로 공부하는 아이들이 많다.

위는 일차 완성된 프랙탈 카드이다. 이 때 교사는 '네 손 끝이 아주 야무지구나'라고 격려를 해 줄 수 있다. 이런 활동이 아니었다면 학습부진을 겪고 있는 많은 아이들은 수학시간 내내 칭찬 한 번 듣지 못하고 졸업까지 갈 것이다. 학습자가 작은 성취를 맛볼 수 있는 기회를 주는 책임은 역시 교사에게 있다.

중학교까지의 단계에서 '종이와 가위'는 훌륭한 학습 도구이다. 우선 직관으로 이해되어야 그 다음에 이어지는 개념와 원리 쪽에 쉽게 접근할 수 있다. 실제적 성격의 과제(authentic task)를 자주 부여하는 것은 수학을 필요 이상으로 추상화시키는 것을 방지한다. 혹자는 다양한 유형의 문제를 반복하여 많이 풀게 되면 지금 당장은 아니더라도 수학적 사고력과 창의력이 발달하여 다른 공부에 도움을 준다고 말한다. 이는 사실 규명되지 못한 가설일 뿐이다. 지금 당장 즐겁지 아니한데 미래의 교양있는 머리를 위해서 이유도 모른채 단순 암기식으로 많은 문제를 풀게 되면 신장되는 것은 수학적 사고력이 아닌 암기력(retentive power)일 뿐이다. 추상적인 개념을 전달하기 전에 직관과 관찰을 통한 실험을 충분히 진행하는 것은 학습자의 동기유발과 학습소외 방지에 큰 도움을 준다. 거창한 자료를 동원하지 않고도 단지 가위와 종이만으로도 수학적 즐거움을 줄 수 있다. 기말고사가 끝나고 겨울방학을 앞둔 시점에서 한 번 시도해 보기를 권한다. 평소 학습 부진아라고 여겨졌던 학생들 중 적어도 몇 명은 매우 즐겁게 활동에 참여하면서 야무진 손 끝을 과시할 것이다.

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