블록 맞추고, 그림 그리며 수학과 친해져요

수학체험전에 참가한 아이들이 현수선을 직접 만들어보고 있다.

제12차 국제수학교육대회에 가다
“논리가 깔려있는 수학은 모든 것의 기본이다”
외국의 수업 실황 중계하며 노하우도 공유해

“쓰러지지 않게 조심해!” “천천히, 잘 들어 올려 봐.” ‘현수선(懸垂線)’을 만드는 아이들의 모습이 그 어느 때보다 진지하다. 현수선은 옛날 다리의 가장 오래된 방식 중 하나로 풀이나 아교 없이 힘의 분산을 통해 만드는 시공형태다. 석굴암이나 얼마 전 개통한 이순신 대교도 이런 방식으로 만들어졌다. 체험도우미로 나선 대학생 김연학씨(24)는 “15개의 블록을 쌓아서 들어 올려 힘의 분산이 이뤄지는 원리를 알도록 하는 것”이라고 설명했다. 이 체험을 한 서울 연희초등학교 5학년 김태경군은 “되게 재밌다. 아슬아슬하게 지탱해주고 따로따로인 블록인데 쓰러지지 않아서 신기하다”고 말했다.

지난 7월8일부터 15일까지 제12차 국제수학교육대회(ICME-12)가 서울 코엑스에서 열렸다. 국제수학교육대회는 4년마다 전세계를 돌며 개최되는데, 올해 대회는 100여 국가에서 총 8000여명이 참가해 역대 최대 규모의 인원을 기록했다. 이 대회에서는 우리나라의 수학교육 환경을 개선하고 연구를 활성화하기 위한 다양한 토론과 강연이 진행됐다. 수학교사를 대상으로 한 세미나 외에도 일반인을 위한 수학교구 전시회와 수학체험전이 열려 수학교구, 수학문화, 우수 수학교사의 산출물 등을 직접 체험해 볼 수 있었다.

전국 200여개의 학교에서 이 체험전에 참가했고, 평소 수학에 흥미가 있는 학생들부터 수학동아리, 수학영재반 등 다양한 학생들이 와서 자유롭게 수학교구를 체험했다. 전남 광주에 있는 대동고에 다니는 옥승훈(18)군은 “문과지만 평소 수학을 좋아해서 여기 왔는데 수학 공부하는 데 동기부여가 될 거 같다”며 “체험할 게 많아서 재밌다. 여기 와서 수학이 매우 다양한 분야에서 쓰이고 있다는 걸 알았다”고 말했다.

참가자들이 실황 중계된 중국 상하이의 초등학교 수업을 화면으로 보고 있다.

수학체험 전시장에는 간단한 아이큐테스트를 해볼 수 있는 교재부터 포물선이 그려지는 원리, 2차원의 전개도를 가지고 3차원 입체도형을 만드는 체험 등 다양한 교구들이 전시돼 있었다. 아이들은 퍼즐이나 블록 쌓기, 종이접기 같은 놀이를 통해 수학의 원리를 자연스레 알 수 있었다.

이 대회의 조직위원장인 한국교원대학교 신형용 교수는 “우리나라 수학이 요즘 들어 전세계에서 주목받고 있다”며 “수학은 모든 것의 기본이다. 공학, 경제, 경영학 등 모두 수학이 기본이다. 그 이유는 모든 것에는 다 논리가 깔려 있기 때문”이라고 밝혔다. 그러면서 “역사적으로 볼 때 수학이 강한 나라가 세계를 지배했다. 세계 국격의 순위가 수학 실력의 순위와 일치하는 건 우연이 아니다”라고 덧붙였다.

특히 이번 대회에서는 일본, 중국, 홍콩, 싱가포르 등 아시아 주요국의 초중고 수학교실을 실시간 중계해 행사 참가자들이 각국의 생생한 수학 교육 현장을 볼 수 있도록 했다. 14일 오후, 중국 상하이의 진안 제3 중앙학교 4학년 교실. 수학수업이 한창이다. 5, 6명씩 모여 앉은 아이들이 선생님의 얘기에 귀를 기울이고 있다. 수학체험전이 열리는 공간의 한 중앙에 위치한 ‘매스 플라자’에 설치된 큰 화면에 상하이 현지 교실이 실황 중계됐다.

왕즈창 교사는 ‘최적화 문제’라는 수업 주제로 실생활에서 접할 수 있는 가상의 상황을 만들어서 일을 해결해나가는 과정을 수학의 문제풀이와 접목해 설명했다.

“집에 손님이 왔을 때 어떻게 해야 할까요? 보통 차를 끓이고 쿠키를 만들어 대접해야죠.” 상황을 순서대로 설명하며 아이들이 수학 문제를 풀 때도 순서가 있는 것을 이해하도록 했다. 이어 아이들은 순서를 어떻게 짜고 하는 일마다 시간이 얼마나 걸릴지 계산해봤다. 선생님이 쿠키를 제한된 시간에 정해진 개수만큼 구워야 한다고 제시하자, 아이들은 몇 개씩 몇 번 구워야 하는지 모둠별로 정리해서 발표했다.

중국에서 온 한 고등학교 수학교사는 연수와 세미나를 마치고 이 수업을 참관했다. 그는 “이 수업의 주된 목적은 뇌를 굴리는 것이다. 생각을 다양화시켜서 문제를 푸는 데 적합한 방법을 찾는 훈련을 하는 것”이라고 설명했다. 그에 따르면, 가령 쿠키 1개를 구울 때 한 면에 3분, 뒤집어서 나머지 면에 3분이 걸린다고 하자. 그럼, 쿠키 3개를 구울 때 얼마나 시간이 걸리는지 가장 적합한 시간을 찾아보라고 한다. 똑똑한 학생은 3개를 한꺼번에 구우면 6분이 걸린다고 한다. 하지만 생각을 덜 한 학생은 1개씩 3번을 구워서 18분이 걸린다고 한다.

그는 “실생활과 접목시켜서 진행하는 수업이 참 독특하다”며 “교사가 일방적으로 답을 주는 게 아니라, 학생들이 모둠활동을 하면서 생각하고 서로 머리를 합쳐서 답을 찾게 하는 수업이 인상적”이라고 밝혔다. 또 이 수업을 통해 아이들은 다른 문제를 접했을 때도 그 문제에 맞는 풀이 방법과 시간분배를 하면서 해결하는 게 가능해진다고 덧붙였다.

학교 수학영재반에서 활동중인 서울 도곡초등학교 5학년 최성민군은 일본 교사의 수업시연을 참관했다. 이날 수업은 수학자 가우스가 발견한 연수의 덧셈 공식에 대한 내용으로 진행됐다. 그는 “일본 선생님이라 말을 못 알아들었지만, 한국 선생님이 통역해서 학교 수업이랑 크게 다를 건 없었다”며 “1부터 10까지 더하는 걸 설명하며 1 더하기 10도 11, 2 더하기 9도 11, 이런 쌍이 5개니까 11 곱하기 5를 하면 ‘55’라는 답이 쉽게 나온다는 걸 배웠다”고 말했다.

최군은 이 공식에 따라 1부터 100까지 더해보라는 질문에 바로 정답 ‘5050’을 얘기했다. 그는 “평소 수학을 좋아하는데, 선생님이 말한 대로 일일이 더하지 않고 규칙을 알고 나니 끝에 있는 숫자끼리 더한 101에 그 숫자가 나온 개수 50을 곱해서 쉽게 풀 수 있었다”고 대답했다.

수학체험전에서 만난 아이들 모두 공통점이 있었다. 교실에 앉아서 책으로 보고 설명을 듣는 것보다 직접 블록을 쌓고, 퍼즐을 맞추고 종이를 접으며 수학의 원리를 저절로 알게 됐다는 것이다. 역시 중요한 건 ‘재미’와 스스로 하도록 만드는 ‘동기부여’다. 아이들을 보니 공식을 외우고 문제를 풀며 ‘배우는’ 수학도 중요하지만 흥미를 느끼고 원리를 깨달으며 ‘노는’ 수학이 훨씬 더 효과적이었다. 이번 대회는 우리의 수학교육이 어떻게 바뀌어야 하는지 말해줬다. 글·사진 최화진 기자 [e-mail]

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