물에 돌 던지면 종이배는 어떻게 될까?

바르게 알고 있나요?

창의는 가족과 함께 낚시를 하러 갔습니다. 아버지와 함께 낚싯대를 설치해 놓고 물고기가 잡히기를 기다리던 창의는 동생과 종이배를 만들어 물에 띄웠습니다.

어디선가 바람이 불어 왔는지 물에 떠있던 종이배가 점점 창의에게서 멀어져 갔습니다.

“형, 종이배가 점점 멀어지고 있어. 나 그 배 다시 갖고 싶은데….”

동생의 말에 창의는 저수지에 떠있는 종이배를 향해 돌멩이를 던졌습니다. 돌멩이는 창의와 종이배 사이에 떨어졌습니다. 돌멩이가 떨어져 물결이 일어나면 종이배는 어떻게 움직일까요?

① 돌멩이로부터 더 멀어져서 결국 창의가 있는 곳에서 더 멀어진다

② 돌멩이 쪽으로 가까이 와서 창의가 있는 곳에서 가까워진다

③ 제자리에서 위 아래로 움직인다

④ 물결과 관계없이 흔들리지 않는다

정답과 해설은 다음주에 싣습니다

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[지난주 정답 및 해설]

정답 ④ 1번-책, 2번-동시, 3번-동시

갈릴레이는 물체의 낙하에 대해 그의 대표적 저서 <두 개의 새로운 과학에 관한 대화>에서 다음과 같이 말하고 있습니다.

“만약 무거운 물체가 먼저 땅에 떨어진다고 가정해 보자. 그러면 무거운 물체와 가벼운 물체를 서로 연결해서 떨어뜨리는 경우를 고려해 본다면, 무거운 물체는 빨리 떨어지려 하고 가벼운 물체는 그보다 늦게 떨어지려 할 것이므로, 그 결과는 처음의 무거운 물체 하나만인 경우보다는 늦고, 가벼운 물체 하나만인 경우보다는 빨리 떨어져야 할 것이다. 그러나 한편으로는 두 물체가 연결돼 있으므로 전체 무게는 더욱 무거워져서 더욱 빨리 떨어져야 옳다는 결론도 나온다. 하나의 가정에서 이처럼 상반된 두 결론이 나왔으므로, 그것은 애초의 가정이 틀렸다는 것을 의미한다. 따라서 무거운 물체나 가벼운 물체나 동시에 떨어져야 옳다는 결론을 얻을 수 있다.”

갈릴레이는 이처럼, 실험에 앞서서 논리적으로 아리스토텔레스 이후 중세의 역학이론을 지배해 온 ‘무거운 물체일수록 빨리 떨어진다’는 생각이 명백한 잘못임을 밝혔던 것입니다.

갈릴레이의 논리적 추리처럼, 공기가 없는 경우라면 모든 물체는 무게와 관계없이 같은 속도로 떨어집니다. 하지만 공기의 저항이 작용하는 경우 위와 같은 자유낙하의 원칙과는 다른 결과가 나타남을 우리는 경험을 통해 잘 알고 있습니다.

책과 종이의 면적이 같으면 공기의 저항은 같게 됩니다. 그러나 종이와 같이 공기의 저항에 견줘 무게(물체에 가해지는 중력의 크기)가 작은 경우에는, 무게가 큰 책보다 훨씬 천천히 떨어지게 됩니다. 곧, 종이는 자신의 무게에 견줘 작은 힘이 가해지고, 책은 자신의 무게보다는 작은 힘이지만 상대적으로 큰 힘이 가해지는 셈이 되므로, 종이보다는 책이 훨씬 빨리 떨어지게 됩니다. 따라서 문제 1의 경우 책이 더 먼저 떨어집니다.

문제 2와 같이 책 밑에 종이를 놓고 떨어뜨리면 종이가 더 먼저 떨어질 수는 없고, 위에서 떨어지고 있는 책 때문에 더 늦게 떨어질 수도 없으므로 동시에 떨어질 것이라고 쉽게 예상할 수 있습니다.

문제 3의 경우 종이를 책 위에 놓고 떨어뜨리면 책과 종이 사이에 공기가 밀고 들어오지 않는 이상 종이에 가해지는 공기의 저항은 없게 됩니다. 따라서 종이와 책이 동시에 떨어집니다. 직접 종이를 책 위에 놓고 떨어뜨려 보면 놀랍게도 정말 종이가 책과 함께 휙, 빨리 떨어지는 것을 볼 수 있습니다.

박성미/창의와탐구 와이즈만영재교육연구소 책임연구원