53명에게 문자메세지…몇분 걸릴까?

창의력 쑥쑥 퀴즈

인터넷 동호회를 같이 하는 14명의 사람들에게 번개모임 소식을 전해야 한다. 휴대폰으로 문자를 보내서 많은 사람에게 약속을 가장 빨리 전달할 수 있는 방법을 생각해 보자. 한 휴대폰에서는 문자를 한 번에 한 명에게만 보낼 수 있고 1분이 걸린다. 첫 번째 방법은 한 명이 14명에게 일일이 문자를 보낸다. 14분이 걸릴 것이다. 좀 더 빨리 소식을 전할 수는 없을까? 미리 비상연락망을 짜서 한 명에게 전화하면 바로 짝지어진 다른 한 명에게 자동으로 문자가 보내지게 해 두었다면 7분으로 줄어들 것이다. 비상연락망을 좀 더 잘 짜서 시간을 단축시킬 수 있는 방법은 없을까? 한 명에게 전화를 하면 짝지어진 다른 한 명에게 자동으로 전달되고 그 사람에게도 연결된 사람이 있고 자동 전달이 한번 이루어진다면 3분이면 될 것이다.(표 위)

엄마가 휴대폰 요금을 걱정하여 제한을 걸어둔 아이들끼리 ‘청소년을 위한 건전한 통신요금 책정’을 위한 동호회를 만들었다. 이 아이들의 엄마는 한 번에 한 가지씩 두 명에게만 문자를 보낼 수 있도록 사용제한을 해 두었고,(표 아래) 자동전달 같은 특수기능은 할 수도 없는 휴대폰을 주었다. 아이들이 53명이었다고 하면 소식을 전달하는데 시간이 얼마나 걸리게 될까?

문미옥/이화여대 와이즈거점센터 연구교수 [e-mail]

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[지난 주 정답]

과학자나 공학자나 모두 물리학 법칙이 완벽하지 않을 수도 있고 정확하지 않을 수도 있다는 것을 인정한다. 그럼에도 아직까지 물리학법칙을 다시 써야할 만큼 영구기관이라고 인정할 만한 증거가 없다. 바스카라의 영구기관이나 구르는 공 기계는 중력을 에너지원으로 삼는 제2종 영구기관으로 제시된 것이다. 중력에서 에너지를 얻으려면 질량을 가지는 물체의 위치변화가 있어야 한다. 물질(수은이나 공)의 위치변화를 연속으로 계속 일어나게 하여 운동에 필요한 에너지를 얻고 그 에너지로 다시 물체의 위치를 바꾸는 일을 하여 기계가 영원히 움직이게 한다는 것이다. 운동을 하여 에너지를 만들어 내는 영구기관이 가능하려면 운동에 필요한 에너지를 고스란히 다시 받아야 한다. 주변 공기의 마찰이나 저항, 공이나 수은이 기계의 표면을 구를 때 생기는 열이나 소리 같은 것으로 손실되는 에너지가 전혀 없어야 한다. 물론 ‘거의’ 영구적인 운동이 자연에 있다. 행성의 회전운동 같은 것을 예로 들 수 있다. 그러나 우주도 완전 진공 상태는 아니기 때문에 언젠가 행성의 운동에 변화가 있을 것이다. 아무 것도 없는 데서 무언가를 얻을 수는 없다.