대답은 잘하더니 또 틀렸네?

수학개념쏙쏙 / 알아요! 진짜?

중2인 수철이는 요즘 학교에서 ‘다항식의 계산’을 배우고 있는 중이다.

“엄마, 이 문제 어떻게 풀어요?”

수철이가 내민 것은 다항식을 전개하는 문제였다.

“너, 이거 학교에서 안 배웠니? 학교에서 뭐했어?”

“배우긴 했는데 잘 모르겠어요. 우리 선생님 말 진짜 빨라요. 뭔 말인지 하나도 모르겠어.”

엄마는 마음이 답답해졌지만, 꾹 참고 아이에게 되도록 차분한 목소리로 천천히 또박또박 말했다.

“자 봐, 괄호 앞에 a가 있지? 그럼, 얘를 뒤에다 곱해주는 거야, 알겠니? 내 말, 무슨 말인지 알겠지?”

“아, 네….”

그리고 수철이가 전개를 했다.

수철이의 연습장을 들여다본 엄마, 목소리가 순간 높아졌다.

“너는! a를 5a에다만 곱하면 어떻게 하니? 2에다가도 곱해야지.”

“엥? 그렇게 하는 거였어요?”

“너 그럼 아직 그런 것도 몰랐니? 앞에서는 어떻게 했어? 앞 단원 풀 때는 잘 했었잖아.”

“그 때는 그냥 이렇게 저렇게 하니까, 잘 되던데….”

“다시 풀어!”

수철이가 한번 멋적게 웃더니 다시 풀었다.

이번엔 엄마의 목소리가 더 커졌다.

“어머나, 얘 좀 봐. 부호가 틀렸잖아! 부호가 마이너스지 왜 플러스니? 너 지난 번에도 부호 빼먹더니, 자꾸 왜 그러는 거야? 도대체!”

그러자 수철이는 얼른 플러스 부호를 지우고는 그 위에 마이너스라고 썼다

수철이가 정답을 쓰자 엄마는 고개를 끄덕였다.

“그래. 이제는 맞았구나. 이런 문제 어떻게 푸는지, 이제 잘 알겠지?”

“네!”

엄마는 ‘대답은 시원시원하게 하는데, 정말 잘 알고 푸는 건가?’싶어 미심쩍었다.

“그럼, 다음 문제들도 풀어 봐.”

잠시 뒤, 수철이가 푼 것을 본 엄마. 기가 막혔다.

정답은 ‘-2x2-2x’다. 그런데 수철이는 맨 처음 문제를 풀 때 잘못 풀었던 것을 또다시 반복하고 있었던 것이다.

“아까 내가 설명할 때는 무슨 말인지 잘 알겠다고 했잖아?”

“그게 아니고요. 저, 또 틀렸어요?”

“너, 아까 엄마가 설명한 거, 뭔 말인지 아직도 모르는 거지? 그렇지?”

“아닌데, 잘 알겠는데.”

“잘 안다는 애가 이렇게 푸니? 너 또 전개를 잘못했잖아. 다시 다 풀어!”

엄마는 속이 부글부글 끓었다. 왜 겉으로는 대답도 잘 하고 무슨 말인지 알겠다는 애가 번번이 문제를 틀리는 건지, 도통 이해할 수가 없을 뿐이다.

이런 광경은 가정에서 흔히 벌어지는 상황이다. 아이는 잘 알겠다고 대답을 하지만, 다른 문제를 풀어 보라고 하면 처음에 잘못 풀었던 방식을 그대로 재현하는 바람에 또다시 틀리는 것이다. ‘아예 모르겠다고 하면 차라리 나을 텐데’ 하며, 이해는 하지 못한 채 대답만 잘하는 아이들을 보는 부모의 속은 답답하기만 하다.

아이들 중에는 자기가 뭘 모르는지를 스스로 알지 못하는 경우가 많고, 자기가 모르는 부분이 어딘지를 잘 알아도 지도하는 사람에게 전달하지 못하거나 아예 묻지도 않는 아이들이 많다. 따라서 수학 문제를 설명할 때는 아이가 진짜 알고 있는지를 다양하게 점검해야 한다. 그리고 어떻게 푸는지, 그 절차만 설명하는 것으로는 아이들이 이해하도록 하는 데 크게 부족하다. 충분히, 차근차근 풀어헤치듯이 설명해 주고, 연습 문제를 통해 점검하도록 하자.

강미선/<행복한 수학 초등학교> 저자 [e-mail]